Perspective

Modelización de la mortalidad a edades avanzadas: ventajas y problemas

November 18, 2019| Von Jean-Marc Fix | L/H General Industry | Español | English

Si nos fijamos en la curva de las tasas de mortalidad por edad en los países desarrollados, percibimos un patrón muy regular. Especialmente los grupos de mediana edad -desde los 30 hasta más de 70 años, por ejemplo- parecen registrar prácticamente una curva exponencial en las tasas de mortalidad. Esta observación, identificada originalmente por Gompertz hace casi 200 años, llevó al concepto de que existe una regularidad subyacente explicada por leyes que solo hay que descubrir.

Aunque este concepto sigue siendo tan sorprendente hoy en día como lo fue cuando se formuló por primera vez, una observación más detallada de los datos sugiere algunos problemas. Se desarrollaron versiones perfeccionadas para comprender mejor el componente accidental de la mortalidad. Por su parte, esto condujo a un conjunto de técnicas analíticas cada vez más amplio destinadas a responder a la pregunta más candente: «¿Dónde se situarán las tasas de mortalidad?»

Modelos para pronosticar la tasa de mortalidad

Aparte de los modelos más simplistas, que se limitan a proyectar la esperanza de vida según la opinión de los expertos y a rellenar a posteriori la mortalidad que produce dicha esperanza, hay varios modelos creados para pronosticar las tasas de mortalidad. Por ejemplo, el trabajo fundamental de Lee y Carter en 1997 inspiró toda una serie de versiones perfeccionadas o nuevos modelos destinados a paliar algunos de los defectos implícitos de su método.1 El simposio «Living to 100» («Vivir hasta los 100») de la Sociedad de Actuarios (SOA) es un buen recurso para explorar varios de estos modelos. La revisión bibliográfica sobre ellos, que se publica y se actualiza después de cada simposio, es una buena guía para conocer los pros y los contras de los modelos seleccionados.2

Los modelos extrapolativos, como el modelo Lee-Carter, intentan encajar los parámetros del modelo con los datos existentes y utilizar dichos valores adaptados para predecir valores futuros. Uno de los inconvenientes del modelo Lee-Carter es su sensibilidad a los elementos atípicos en los datos. Se han desarrollado algunas variantes con el objetivo específico de mejorar el rendimiento del modelo Lee-Carter o explorar una parametrización alternativa. Uno de los principales inconvenientes de todos estos modelos es que ninguno de ellos es capaz de funcionar bien para todas las curvas de mortalidad de los países desarrollados.

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Efectos de cohorte sobre la mortalidad

Por ejemplo, la observación de los datos del Reino Unido sugiere un fuerte efecto de cohorte sobre la mortalidad. Si una cohorte es un grupo de personas nacidas en torno a la misma fecha, podemos asumir que han estado sujetas a condiciones de crecimiento similares. El efecto de cohorte sobre la mortalidad puede ser conductual: por ejemplo, durante la Segunda Guerra Mundial las mujeres danesas representaban un grupo donde la prevalencia de fumadoras era mucho mayor que en otras generaciones, y este comportamiento influyó significativamente en su esperanza de vida.3 Un marcado efecto de cohorte también puede ser el resultado de las privaciones experimentadas por todas las personas nacidas en un cierto período en un país: por ejemplo, la cohorte de niños durante el invierno de hambruna que se sufrió en Holanda durante la Segunda Guerra Mundial, de forma que este grupo de individuos experimentaron privaciones nutritivas en un momento crucial de su desarrollo.4 El impacto del efecto de cohorte sobre la mortalidad en el Reino Unido ha llevado a los investigadores a adoptar modelos para factorizar los componentes de cohorte.

El uso general de un componente de cohorte al analizar las tasas de mortalidad ha sido más controvertido en Estados Unidos. A pesar de ello, la SOA ha subvencionado algunas investigaciones que usan la modelización por descomposición APC («Age-Period-Cohort»). Los resultados han arrojado luces y sombras, especialmente en cuanto a la interpretabilidad de los componentes y a la variación en el impacto sobre los diferentes grupos de edad (jóvenes vs. mayores).5 Hay más investigaciones en marcha.

Perfeccionando los modelos

Al perfeccionar nuestros modelos, ¿estamos simplemente haciendo que los datos encajen a la fuerza o bien estamos llegando a alguna realidad subyacente? Considero que los modelos que proyectan la mortalidad de la población como un todo, por mucho que resulten a veces prácticos, son difíciles de aceptar desde el punto de vista intelectual. La mortalidad es el resultado de toda una variedad de componentes, causas y factores que tienen sus propias tendencias temporales. ¿No tendríamos que explorar estas tendencias individualmente y también combinarlas para obtener un mejor resultado? Por atractivos que puedan parecer, estos métodos de abordar la mortalidad presentan varios problemas. El hecho de que la mortalidad por cada una de las causas no sea plenamente independiente complica bastante la formulación: p. ej., para que un individuo cuente como enfermo de Alzheimer, primero debe haber sobrevivido a un cáncer. Este tema también se aborda en la bibliografía de los simposios «Living to 100». Más allá de la complejidad, es problemático acceder a datos válidos con causas de muerte que presenten suficiente granularidad y coherencia histórica.

A pesar de las complejidades, los modelos nos permiten mitigar la maldición del estudio experimental tradicional: cuanto mayor es la granularidad, tanto menor es la credibilidad en cada célula.6 Imponer un modelo -y, por tanto, una estructura- sobre los datos nos permite aprovechar lo que sí sabemos sobre la mortalidad; por ejemplo, conocemos la relación entre la mortalidad masculina y femenina o entre la de fumadores y no fumadores. Por simplificar, si tengo una mortalidad creíble a las edades de 55 y 57 años, el hecho de que me pueda faltar la credibilidad deseada a la edad de 56 años puede no ser excesivamente problemático. La revolución en nuestra metodología se está investigando actualmente en una serie de formatos bajo los auspicios de la SOA.

Manténgase atento y no dude en ponerse en contacto conmigo para solicitar más información sobre esta nueva investigación.

Notas finales
  1. Modelo Lee-Carter, https://en.wikipedia.org/wiki/Lee–Carter_model.
  2. Monografías de los simposios de la SOA «Living to 100» («Vivir hasta los 100»): https://livingto100.soa.org/monographs.aspx
    Living to 100 Insights on the Challenges and Opportunities of Longevity Literature review 2002-2014: https://www.soa.org/globalassets/assets/Files/Research/Projects/research-2016-living-100-insights.pdf
    Living to 100 Insights on the Challenges and Opportunities of Longevity Literature review 2002-2017: https://www.soa.org/globalassets/assets/files/resources/research-report/2019/living-100-insights-challenges.pdf
  3. R Lindahl-Jacobsen, et al., Rise, stagnation, and rise of Danish women’s life expectancy. PNAS 12 abril de 2016 113 (15) 4015-4020. https://www.pnas.org/content/113/15/4015.
  4. P Ekamper, et al., Independent and additive association of prenatal famine exposure and intermediary life conditions with adult mortality between age 18–63 years. Social Science & Medicine Volume 119, octubre de 2014, páginas 232-239. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0277953613005753?via%3Dihub.
  5. https://www.soa.org/resources/research-reports/2017/2017-comp-hist-mort-impr
  6. El paquete de idioma R «StMoMo» desarrollado por Andrés Villegas, ponente habitual en los simposios «Living to 100», simplifica en gran medida las aplicaciones prácticas de toda una serie de modelos. https://cran.r-project.org/web/packages/StMoMo/index.html.

 

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